Qual das seguintes opções é a fórmula correta para calcular o volume de um cilindro?
(A) -
v = 2πr²h
(B) -
v = πr²h
(C) -
v = 4πr³
(D) -
v = 3πr²h
(E) -
v = πr⁴
Dica
- lembre-se de que a fórmula envolve três quantidades: o raio da base, a altura e o volume.
- o termo πr² representa a área da base circular do cilindro.
- multiplicando a área da base pela altura, obtemos o volume do cilindro.
Explicação
O volume de um cilindro é dado pela fórmula v = πr²h, onde:
- v é o volume do cilindro;
- π é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,14;
- r é o raio da base do cilindro;
- h é a altura do cilindro.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): esta fórmula é usada para calcular a área da superfície de um cilindro, não o seu volume.
- (c): esta fórmula é usada para calcular o volume de uma esfera, não de um cilindro.
- (d): esta fórmula é uma variação da fórmula correta, mas inclui um coeficiente 3 desnecessário.
- (e): esta fórmula está incorreta e não representa uma fórmula para calcular o volume de um cilindro.
Conclusão
A fórmula v = πr²h é essencial para calcular o volume de cilindros em diversas situações práticas, como na engenharia, na arquitetura e na física.