Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
cubo com aresta de 5 cm
(B) -
paralelepípedo com comprimento de 6 cm, largura de 4 cm e altura de 5 cm
(C) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 6 cm
(D) -
prisma triangular com comprimento da base de 5 cm, altura da base de 4 cm e altura de 6 cm
(E) -
pirâmide quadrangular com aresta da base de 4 cm e altura de 6 cm
Explicação
O volume de um paralelepípedo é calculado pela fórmula: volume = comprimento x largura x altura. substituindo os valores fornecidos, obtemos:
volume do paralelepípedo = 6 cm x 4 cm x 5 cm = 120 cm³
os volumes das outras figuras são:
- cubo: volume = 5 cm x 5 cm x 5 cm = 125 cm³
- cilindro: volume = πr²h = π(3 cm)²(6 cm) ≈ 188,5 cm³
- prisma triangular: volume = (1/2)bh = (1/2)(5 cm)(4 cm)(6 cm) = 60 cm³
- pirâmide quadrangular: volume = (1/3)bh = (1/3)(4 cm)²(6 cm) = 32 cm³
portanto, o paralelepípedo (b) tem o maior volume entre as figuras fornecidas.
Análise das alternativas
- (a): o cubo tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (c): o cilindro tem um volume maior que o cubo, mas menor que o paralelepípedo.
- (d): o prisma triangular tem um volume menor que o paralelepípedo e o cilindro.
- (e): a pirâmide quadrangular tem o menor volume entre as figuras fornecidas.
Conclusão
Entender o conceito de volume e as fórmulas para calcular o volume das diferentes figuras geométricas é essencial para resolver problemas envolvendo a medição do espaço tridimensional.