Qual das seguintes figuras possui o maior volume?
(A) -
prisma retangular com base de 5 cm x 3 cm e altura de 4 cm
(B) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 6 cm
(C) -
prisma triangular com base de 6 cm e altura de 8 cm
(D) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 9 cm
(E) -
prisma hexagonal regular com aresta da base de 4 cm e altura de 5 cm
Explicação
O volume de um cilindro é dado por v = π.r².h, onde π é a constante pi (aproximadamente 3,14), r é o raio da base e h é a altura.
para calcular o volume do cilindro (b), temos:
v = π.3².6 v ≈ 3,14.9.6 v ≈ 175,86 cm³
os volumes dos outros sólidos são:
- (a) prisma retangular: v = 5.3.4 = 60 cm³
- (c) prisma triangular: v = (1/2).6.8 = 24 cm³
- (d) cilindro: v = π.2².9 ≈ 113,04 cm³
- (e) prisma hexagonal regular: v ≈ 65,52 cm³
portanto, o cilindro (b) possui o maior volume, que é de aproximadamente 175,86 cm³.
Análise das alternativas
- (a) o volume do prisma retangular é de 60 cm³, que é menor que o volume do cilindro (b).
- (c) o volume do prisma triangular é de 24 cm³, que é muito menor que o volume do cilindro (b).
- (d) o volume do cilindro é de aproximadamente 113,04 cm³, que é menor que o volume do cilindro (b).
- (e) o volume do prisma hexagonal regular é de aproximadamente 65,52 cm³, que é menor que o volume do cilindro (b).
Conclusão
O cálculo do volume de sólidos tridimensionais é uma habilidade importante em matemática. ao compreender as fórmulas para calcular volumes e aplicá-las a situações práticas, os alunos podem desenvolver seu pensamento espacial e habilidades de resolução de problemas.