Qual das seguintes figuras possui maior volume?
(A) -
cilindro com raio de 2 cm e altura de 5 cm
(B) -
prisma retangular com comprimento de 3 cm, largura de 4 cm e altura de 5 cm
(C) -
esfera com raio de 3 cm
(D) -
pirâmide quadrada com lado da base de 4 cm e altura de 5 cm
(E) -
cone com raio da base de 2 cm e altura de 6 cm
Explicação
Para calcular o volume das figuras, podemos usar as seguintes fórmulas:
- cilindro: v = π * r² * h
- prisma retangular: v = comprimento * largura * altura
- esfera: v = (4/3) * π * r³
- pirâmide quadrada: v = (1/3) * lado² * altura
- cone: v = (1/3) * π * r² * h
aplicando essas fórmulas com os valores fornecidos, obtemos os seguintes volumes:
- cilindro: v ≈ 62,83 cm³
- prisma retangular: v = 60 cm³
- esfera: v ≈ 113,1 cm³
- pirâmide quadrada: v ≈ 21,33 cm³
- cone: v ≈ 15,71 cm³
portanto, o prisma retangular (b) possui o maior volume, com 60 cm³.
Análise das alternativas
- (a) cilindro: v ≈ 62,83 cm³
- (b) prisma retangular: v = 60 cm³
- (c) esfera: v ≈ 113,1 cm³
- (d) pirâmide quadrada: v ≈ 21,33 cm³
- (e) cone: v ≈ 15,71 cm³
Conclusão
O cálculo preciso do volume das figuras é importante em diversas áreas, como engenharia, arquitetura e design. entender as fórmulas e aplicá-las corretamente é essencial para realizar cálculos precisos e resolver problemas envolvendo volumes.