Qual das figuras abaixo possui um volume maior?
(A) -
prisma retangular com base de 5 cm x 8 cm e altura de 10 cm.
(B) -
prisma triangular com base de 6 cm x 4 cm e altura de 7 cm.
(C) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 12 cm.
(D) -
cone com raio da base de 5 cm e altura de 10 cm.
(E) -
esfera com raio de 4 cm.
Explicação
O volume do cilindro é dado pela fórmula v = πr²h, onde π é aproximadamente 3,14, r é o raio da base e h é a altura. substituindo os valores fornecidos, temos:
v = π(3 cm)²(12 cm) ≈ 339,29 cm³
Análise das alternativas
Calculando os volumes das demais figuras com suas respectivas fórmulas, obtemos:
- (a) prisma retangular: v = 5 cm x 8 cm x 10 cm = 400 cm³
- (b) prisma triangular: v = (1/2) x 6 cm x 4 cm x 7 cm = 84 cm³
- (d) cone: v = (1/3)πr²h = (1/3)π(5 cm)²(10 cm) ≈ 261,80 cm³
- (e) esfera: v = (4/3)πr³ = (4/3)π(4 cm)³ ≈ 268,08 cm³
Conclusão
Portanto, o cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 12 cm possui o maior volume entre as figuras apresentadas, com aproximadamente 339,29 cm³.