Em um cilindro reto circular, a altura do cilindro é igual ao dobro do raio de sua base. Sabendo que o volume do cilindro é 904,25 cm³, calcule o raio da base desse cilindro.

Para calcular o raio da base do cilindro, precisamos usar a fórmula do volume do cilindro:

V = π.r².h

Onde:

• V é o volume do cilindro (904,25 cm³)
• π é a constante pi (aproximadamente igual a 3,14)
• r é o raio da base do cilindro (o que queremos encontrar)
• h é a altura do cilindro (o dobro do raio da base)

Sabemos que a altura do cilindro é o dobro do raio da base, então podemos substituir h por 2r na fórmula:

V = π.r².2r

Simplificando a expressão:

V = 2π.r³

Agora podemos substituir o valor do volume (904,25 cm³) na fórmula e resolver para r:

904,25 = 2π.r³

r³ = 904,25 / 2π

r³ = 143,09

r = ³√143,09

r = 5,82 cm

Arredondando para o centímetro mais próximo, o raio da base do cilindro é de 6 cm.

• (A) 11 cm: não é o raio correto.
• (B) 6 cm: é o raio correto.
• (C) 8 cm: não é o raio correto.
• (D) 15 cm: não é o raio correto.
• (E) 10 cm: não é o raio correto.

Com os cálculos realizados, podemos concluir que o raio da base do cilindro é de 6 cm.