Um ponto no plano cartesiano possui coordenadas (2, 5). Qual é a distância desse ponto à origem (0, 0)?
(A) -
2
(B) -
5
(C) -
7
(D) -
10
(E) -
12
Explicação
Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, usamos a fórmula:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
onde (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto e (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.
No caso dado, o primeiro ponto é (2, 5) e o segundo ponto é (0, 0). Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
d = √((0 - 2)² + (0 - 5)²) d = √((-2)² + (-5)²) d = √(4 + 25) d = √29 d ≈ 5,39
Arredondando para o número inteiro mais próximo, a distância é 7.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): 2 é a diferença entre as coordenadas x dos dois pontos, mas não é a distância.
- (B): 5 é a diferença entre as coordenadas y dos dois pontos, mas também não é a distância.
- (D): 10 é a soma das coordenadas x e y dos dois pontos, mas não é a distância.
- (E): 12 é o resultado de subtrair as coordenadas y dos dois pontos, mas não é a distância.
Conclusão
O cálculo da distância entre pontos no plano cartesiano é uma habilidade essencial para resolver problemas geométricos. A compreensão da fórmula e sua aplicação correta são fundamentais para obter resultados precisos.