Qual é a fórmula utilizada para calcular a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano?
Explicação
A fórmula para calcular a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano é:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto.
- (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.
- d é a distância entre os dois pontos.
Análise das alternativas
(A) d = x1 + x2 + y1 + y2: Essa fórmula não é correta, pois ela não leva em consideração a diferença entre as coordenadas dos pontos.
(B) d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2): Essa é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
(C) d = (x2 - x1) * (y2 - y1): Essa fórmula não é correta, pois ela não leva em consideração o sinal da diferença entre as coordenadas dos pontos.
(D) d = |x1 - x2| + |y1 - y2|: Essa fórmula não é correta, pois ela não leva em consideração a diferença entre as coordenadas dos pontos.
(E) d = x1^2 + y1^2 - x2^2 - y2^2: Essa fórmula não é correta, pois ela não leva em consideração a diferença entre as coordenadas dos pontos.
Conclusão
A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano é d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Essa fórmula pode ser aplicada em diversas situações práticas, como medir distâncias em mapas ou calcular a distância entre dois pontos em um edifício.