Qual é a fórmula utilizada para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
(B) -
d = √((x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2)
(C) -
d = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2
(D) -
d = (x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2
(E) -
d = (x1 - x2) + (y1 - y2)
Explicação
A distância entre dois pontos no plano cartesiano é dada pela fórmula:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Onde:
- d é a distância entre os pontos;
- (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto;
- (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.
Essa fórmula é derivada do Teorema de Pitágoras e pode ser usada para calcular a distância entre quaisquer dois pontos no plano cartesiano.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas ou não relacionadas ao cálculo de distâncias no plano cartesiano:
- (B): Não é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos.
- (C): Não é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos.
- (D): Não é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos.
- (E): Não é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos.
Conclusão
A fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta fundamental para resolver problemas geométricos e para aplicações práticas em diversas áreas.