Qual é a fórmula usada para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = √((x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2)
(B) -
d = √((x1 - x2)^2 + (y1 + y2)^2)
(C) -
d = √((x1 + x2)^2 + (y1 - y2)^2)
(D) -
d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
(E) -
d = √((x1 - x2)^2 + (y1 + y2)^2)
Explicação
A fórmula de distância entre dois pontos no plano cartesiano é derivada do Teorema de Pitágoras. Ela usa as coordenadas dos dois pontos para calcular a distância entre eles.
- x1 e y1 são as coordenadas do primeiro ponto.
- x2 e y2 são as coordenadas do segundo ponto.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta - Soma em vez de subtração.
- (B): Incorreta - Soma em vez de subtração.
- (C): Incorreta - Subtração incorreta.
- (D): Correta - Fórmula correta.
- (E): Incorreta - Soma em vez de subtração.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para resolver problemas geométricos e para entender a relação entre pontos em um plano.