Qual é a fórmula usada para calcular a distância entre dois pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = √((x2 - x1) + (y2 - y1))
(B) -
d = √((x2 - x1)^2) + (y2 - y1)^2)
(C) -
d = √((x2 - x1)(y2 - y1))
(D) -
d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
(E) -
d = √((x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2)
Explicação
A fórmula (D) é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano. Ela usa a diferença entre as coordenadas dos pontos para determinar a distância entre eles. As outras opções (A), (B), (C) e (E) são fórmulas incorretas para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Análise das alternativas
- (A): A fórmula (A) é incorreta porque falta o termo $$(y_2 - y_1)^2$$.
- (B): A fórmula (B) é incorreta porque falta a raiz quadrada $$\sqrt{}$$.
- (C): A fórmula (C) é incorreta porque falta o termo $$(x_2 - x_1)^2$$.
- (E): A fórmula (E) é incorreta porque soma as coordenadas dos pontos em vez de subtraí-las.
Conclusão
A fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta importante para resolver problemas geométricos e aplicar a matemática em situações práticas. É essencial que os alunos compreendam essa fórmula e sejam capazes de aplicá-la corretamente.