Qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(B) -
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
(C) -
d = (x2 - x1) + (y2 - y1)
(D) -
d = √[(x2 + x1)² + (y2 + y1)²]
(E) -
d = (x2 + x1)² + (y2 + y1)²
Explicação
A fórmula (B) é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano. Ela é baseada no Teorema de Pitágoras e usa a diferença entre as coordenadas x e y dos dois pontos para calcular a distância entre eles.
Análise das alternativas
(A), (C), (D) e (E) estão incorretas:
- (A) usa a diferença entre as coordenadas x e y dos dois pontos elevados ao quadrado, mas não usa a raiz quadrada para obter a distância real.
- (C) simplesmente soma a diferença entre as coordenadas x e y dos dois pontos, o que não é a fórmula correta para calcular a distância.
- (D) usa a soma das coordenadas x e y dos dois pontos elevados ao quadrado, mas não usa a raiz quadrada para obter a distância real.
- (E) simplesmente soma as coordenadas x e y dos dois pontos elevados ao quadrado, o que não é a fórmula correta para calcular a distância.
Conclusão
A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
Essa fórmula é usada em vários campos, como matemática, física, engenharia e arquitetura, para calcular distâncias entre pontos e resolver problemas geométricos.