Qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos A (x1, y1) e B (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = √((x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2)
(B) -
d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
(C) -
d = x1 + y1 + x2 + y2
(D) -
d = x1 - x2 + y1 - y2
(E) -
d = (x1 + x2)(y1 + y2)
Explicação
A fórmula d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2) é conhecida como a fórmula da distância euclidiana. Ela é usada para calcular a distância entre dois pontos em um espaço cartesiano bidimensional.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): A fórmula contém um erro. O termo correto é subtração (x1 - x2) e (y1 - y2), não soma.
- (C): A fórmula é incorreta. Ela simplesmente soma as coordenadas dos dois pontos, o que não resulta na distância entre eles.
- (D): A fórmula é incorreta. Ela subtrai as coordenadas dos dois pontos, o que não resulta na distância entre eles.
- (E): A fórmula é incorreta. Ela multiplica as coordenadas dos dois pontos, o que não resulta na distância entre eles.
Conclusão
A fórmula d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2) é uma ferramenta fundamental na geometria cartesiana. Ela permite calcular a distância entre dois pontos de forma precisa e eficiente.