Qual é a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?

(A) - 
 d = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²)
(B) - 
 d = √((x1 + x2)² + (y1 + y2)²)
(C) - 
 d = √((x1 - x2)² - (y1 - y2)²)
(D) - 
 d = √((x1 + x2)² - (y1 + y2)²)
(E) - 
 d = √((x1 - x2) + (y1 - y2)²)

Explicação

A fórmula d = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²) é usada para calcular a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano.

  • x1 e y1 são as coordenadas do primeiro ponto
  • x2 e y2 são as coordenadas do segundo ponto

A fórmula usa o Teorema de Pitágoras para calcular a distância entre os dois pontos.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para o cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano:

  • (B): d = √((x1 + x2)² + (y1 + y2)²)
  • (C): d = √((x1 - x2)² - (y1 - y2)²)
  • (D): d = √((x1 + x2)² - (y1 + y2)²)
  • (E): d = √((x1 - x2) + (y1 - y2)²)

Conclusão

A fórmula d = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²) é uma ferramenta importante na geometria e em outras áreas da matemática. Ela permite calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano com precisão.