Qual é a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(B) -
d = √(x1 - x2)² + (y1 - y2)²
(C) -
d = √(x2 - x1) + (y2 - y1)
(D) -
d = √(x1 - x2) - (y1 - y2)
(E) -
d = (x2 - x1) + (y2 - y1)
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é dada por:
d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
Onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto.
- (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.
- d é a distância entre os dois pontos.
Análise das alternativas
As alternativas (B), (C), (D) e (E) apresentam fórmulas incorretas para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
- (B): A fórmula está incorreta porque inverte as coordenadas dos pontos.
- (C): A fórmula está incorreta porque não inclui os termos elevados ao quadrado.
- (D): A fórmula está incorreta porque subtrai as coordenadas dos pontos em vez de elevá-las ao quadrado.
- (E): A fórmula está incorreta porque não inclui o termo de raiz quadrada.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta importante para resolver problemas geométricos. É fundamental que os alunos entendam e saibam aplicar essa fórmula corretamente.