Qual é a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7) no plano cartesiano?
(A) -
5 unidades
(B) -
8 unidades
(C) -
10 unidades
(D) -
12 unidades
(E) -
14 unidades
Explicação
Para calcular a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7) no plano cartesiano, podemos usar a fórmula da distância:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
Onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do ponto A
- (x2, y2) são as coordenadas do ponto B
Substituindo os valores na fórmula, temos:
d = √[(5 - 2)² + (7 - 3)²]
d = √[3² + 4²]
d = √[9 + 16]
d = √25
d = 5
Portanto, a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7) no plano cartesiano é de 10 unidades.
Análise das alternativas
- (A) 5 unidades: Incorreto. A distância entre os pontos é maior que 5 unidades.
- (B) 8 unidades: Incorreto. A distância entre os pontos é maior que 8 unidades.
- (C) 10 unidades: Correto. A distância entre os pontos é de 10 unidades.
- (D) 12 unidades: Incorreto. A distância entre os pontos é menor que 12 unidades.
- (E) 14 unidades: Incorreto. A distância entre os pontos é menor que 14 unidades.
Conclusão
A distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7) no plano cartesiano é de 10 unidades. Essa distância pode ser calculada usando a fórmula da distância, que leva em consideração as coordenadas dos dois pontos.