Qual das seguintes situações envolve o cálculo da distância entre pontos no plano cartesiano?
(A) -
determinar o perímetro de um quadrado com lados de 5 cm.
(B) -
encontrar a área de um círculo com raio de 10 cm.
(C) -
calcular o volume de uma pirâmide com base quadrada de lado 5 cm e altura de 10 cm.
(D) -
determinar a distância entre o ponto (2, 3) e o ponto (5, 7) no plano cartesiano.
(E) -
encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 4).
Explicação
O cálculo da distância entre pontos no plano cartesiano envolve a utilização da fórmula:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
onde (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto e (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.
na alternativa (d), temos os pontos (2, 3) e (5, 7) e precisamos calcular a distância entre eles. portanto, essa é a situação que envolve o cálculo da distância entre pontos no plano cartesiano.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem o cálculo da distância entre pontos no plano cartesiano:
- (a): envolve o cálculo do perímetro de um quadrado, que é a soma dos comprimentos de seus lados.
- (b): envolve o cálculo da área de um círculo, que é πr², onde r é o raio do círculo.
- (c): envolve o cálculo do volume de uma pirâmide, que é (1/3) * base * altura.
- (e): envolve o cálculo da equação de uma reta, que é y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto com o eixo y.
Conclusão
O cálculo da distância entre pontos no plano cartesiano é uma habilidade fundamental na geometria analítica e é amplamente utilizado em diversos contextos, incluindo aplicações práticas em áreas como engenharia, física e ciências da computação.