Qual das seguintes opções representa corretamente a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
(B) -
d = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
(C) -
d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(D) -
d = |x1 - x2| - |y1 - y2|
(E) -
d = √[(x1 + x2)² + (y1 + y2)²]
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano, a(x1, y1) e b(x2, y2), é dada por:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
esta fórmula usa o teorema de pitágoras para calcular a distância entre os dois pontos, que formam os catetos de um triângulo retângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam fórmulas incorretas:
- (a): é a soma do valor absoluto das diferenças das coordenadas x e y.
- (c): é o quadrado da soma das diferenças das coordenadas x e y.
- (d): é a diferença do valor absoluto das diferenças das coordenadas x e y.
- (e): é a raiz quadrada da soma dos quadrados das somas das coordenadas x e y.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é essencial para vários cálculos geométricos e aplicações em diferentes áreas da matemática e da ciência.