Qual das seguintes opções representa a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = (x1 - x2) + (y1 - y2)
(B) -
d = √((x1 - x2)^2) + (y1 - y2)^2)
(C) -
d = (x1 + x2) - (y1 + y2)
(D) -
d = (x1 - y2) / (x2 - y1)
(E) -
d = ((x1 - x2) * (y1 - y2)) / 2
Explicação
A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é:
d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
onde:
- d é a distância entre os dois pontos
- x1 e y1 são as coordenadas do primeiro ponto
- x2 e y2 são as coordenadas do segundo ponto
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam fórmulas corretas para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano:
- (a): esta fórmula calcula a diferença entre as coordenadas dos pontos, mas não considera a distância real entre eles.
- (c): esta fórmula calcula a soma das coordenadas dos pontos, mas não considera a distância real entre eles.
- (d): esta fórmula calcula o gradiente da reta que passa pelos dois pontos, mas não considera a distância real entre eles.
- (e): esta fórmula não é uma fórmula válida para calcular a distância entre dois pontos.
Conclusão
A capacidade de calcular distâncias no plano cartesiano é essencial para resolver problemas geométricos e aplicações práticas em diversas áreas. a compreensão da fórmula correta e sua aplicação são fundamentais para dominar este conceito.