Qual das seguintes opções é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = (x2 - x1) + (y2 - y1)
(B) -
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
(C) -
d = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2
(D) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
(E) -
d = (x2 + x1) * (y2 + y1)
Dica
Para lembrar a fórmula facilmente, pense no seguinte: distância = nota quadrada da soma das diferenças das coordenadas.
Explicação
A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos dois pontos.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas ou incompletas para calcular a distância entre pontos:
- (A) Soma as diferenças das coordenadas x e y, o que não resulta na distância correta.
- (C) Eleva ao quadrado as diferenças das coordenadas x e y e soma os resultados, mas não extrai a raiz quadrada.
- (D) Calcula a distância de Manhattan, que é a soma das diferenças absolutas das coordenadas x e y.
- (E) Multiplica as somas das coordenadas x e y, o que não resulta na distância correta.
Conclusão
A fórmula d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) é fundamental para calcular a distância entre pontos no plano cartesiano. Compreender e aplicar essa fórmula corretamente é essencial para resolver problemas geométricos e de aplicação prática.