Qual das seguintes fórmulas representa corretamente a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = |x1 - x2| + |y1 - y2|
(B) -
d = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2
(C) -
d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
(D) -
d = (x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2
(E) -
d = |x1 + x2| + |y1 + y2|
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é dada por:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
esta fórmula usa o teorema de pitágoras para calcular a distância entre os dois pontos.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (a): esta fórmula calcula a soma das distâncias absolutas entre as coordenadas x e y dos dois pontos, o que não representa corretamente a distância entre eles.
- (b): esta fórmula calcula o quadrado da distância entre os dois pontos.
- (d): esta fórmula calcula a soma das coordenadas x e y dos dois pontos ao quadrado, o que não representa corretamente a distância entre eles.
- (e): esta fórmula calcula a soma das distâncias absolutas entre as coordenadas x e y dos dois pontos ao quadrado, o que não representa corretamente a distância entre eles.
Conclusão
A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
esta fórmula é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo distâncias.