Qual das seguintes fórmulas não representa a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
(B) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
(C) -
d = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
(D) -
d = √(|x2 - x1| + |y2 - y1|)
(E) -
d = |x2 - y2| + |y2 - y1|
Explicação
A distância entre dois pontos no plano cartesiano é dada pela fórmula:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
esta fórmula calcula a distância euclidiana, que é a distância real entre dois pontos em um espaço bidimensional.
Análise das alternativas
- (a): fórmula correta para distância euclidiana.
- (b): fórmula incorreta que usa a distância de manhattan, que calcula a distância entre dois pontos como a soma das diferenças absolutas em suas coordenadas.
- (c): fórmula incorreta que eleva ao quadrado as diferenças de coordenadas.
- (d): fórmula incorreta que usa a raiz quadrada da distância de manhattan.
- (e): fórmula incorreta que usa a diferença absoluta entre as coordenadas x e a diferença absoluta entre as coordenadas y.
Conclusão
É essencial que os alunos compreendam a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano para resolver problemas geométricos de forma precisa.