Qual das seguintes fórmulas **não** é usada para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
(B) -
d = x2 - x1 + y2 - y1
(C) -
d = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
(D) -
d = √[(x2 - x1)^2 - (y2 - y1)^2]
(E) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
Explicação
A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é a fórmula da distância, que é dada por:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto
- (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto
- d é a distância entre os dois pontos
a alternativa (b) não é uma fórmula válida para calcular a distância porque ela não considera o teorema de pitágoras, que é a base do cálculo da distância no plano cartesiano.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam fórmulas válidas para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano:
- (a): fórmula da distância.
- (c): quadrado da distância.
- (d): fórmula da distância usando a diferença absoluta.
- (e): fórmula da distância usando a soma das diferenças absolutas.
Conclusão
Compreender e aplicar corretamente a fórmula da distância é essencial para resolver problemas geométricos que envolvem distâncias no plano cartesiano. os alunos devem praticar o uso dessa fórmula para fortalecer seu conhecimento e habilidades de resolução de problemas.