Qual das seguintes fórmulas é utilizada para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = x1 - x2 + y1 - y2
(B) -
d = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
(C) -
d = √((y2 - y1)^2 - (x2 - x1)^2)
(D) -
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
(E) -
d = (x1 - x2) / (y1 - y2)
Explicação
Esta fórmula usa o teorema de pitágoras para calcular a distância entre dois pontos. a distância é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos dois pontos e o eixo x ou o eixo y.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (a): esta fórmula simplesmente subtrai as coordenadas dos pontos, o que não é a definição de distância.
- (b): esta fórmula eleva as diferenças das coordenadas ao quadrado, o que também não é a definição de distância.
- (c): esta fórmula usa a diferença das coordenadas no numerador e o denominador, o que não é a definição de distância.
- (e): esta fórmula divide as diferenças das coordenadas, o que também não é a definição de distância.
Conclusão
A fórmula da distância no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para resolver problemas que envolvem distâncias entre pontos. compreender e usar corretamente essa fórmula é fundamental para o sucesso em matemática.