Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = x2 - x1 + y2 - y1
(B) -
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
(C) -
d = (x2 + x1) / (y2 + y1)
(D) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
(E) -
d = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é dada por:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
esta fórmula usa o teorema de pitágoras para calcular a distância entre os dois pontos.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são fórmulas válidas para calcular a distância entre pontos no plano cartesiano:
- (a): esta fórmula subtrai as coordenadas x e y, o que não resulta na distância.
- (c): esta fórmula divide as coordenadas x e y, o que também não resulta na distância.
- (d): esta fórmula calcula a soma das diferenças absolutas das coordenadas x e y, o que não é a mesma coisa que a distância.
- (e): esta fórmula eleva as diferenças das coordenadas x e y ao quadrado, o que não resulta na distância.
Conclusão
A fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é essencial para resolver problemas de geometria e outras aplicações práticas. compreender e aplicar essa fórmula com precisão é fundamental para os alunos.