Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = (x2 + x1) + (y2 + y1)
(B) -
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
(C) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
(D) -
d = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
(E) -
d = (x2 + y2) / (x1 + y1)
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é dada por:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
onde:
- d é a distância entre os dois pontos
- x1 e x2 são as coordenadas x dos pontos
- y1 e y2 são as coordenadas y dos pontos
esta fórmula utiliza o teorema de pitágoras para calcular a distância entre os dois pontos.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): soma as coordenadas x e y dos pontos, o que não é a fórmula correta para calcular a distância.
- (c): calcula a distância de manhattan, que é diferente da distância euclidiana calculada pela fórmula correta.
- (d): eleva ao quadrado as diferenças de coordenadas, o que não é a fórmula correta para calcular a distância.
- (e): divide as somas das coordenadas x e y dos pontos, o que não é a fórmula correta para calcular a distância.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para resolver problemas geométricos e calcular distâncias em várias aplicações práticas.