Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = x2 - x1 + y2 - y1
(B) -
d = (x2 + x1) * (y2 + y1)
(C) -
d = √((x2 - x1)^2 - (y2 - y1)^2)
(D) -
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
(E) -
d = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é dada pelo teorema de pitágoras. a fórmula (d) é a aplicação do teorema de pitágoras para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Análise das alternativas
As outras alternativas são incorrectas:
- (a) essa fórmula subtrai as coordenadas, o que não é válido para calcular a distância.
- (b) essa fórmula multiplica as coordenadas, o que também é inválido para calcular a distância.
- (c) essa fórmula subtrai os quadrados das diferenças das coordenadas, o que não é válido.
- (e) essa fórmula eleva ao quadrado as diferenças das coordenadas, o que não é válido.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para resolver problemas geométricos. compreender e aplicar corretamente essa fórmula é crucial para o sucesso na geometria e em outras áreas da matemática.