Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = x2 - x1 + y2 - y1
(B) -
d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(C) -
d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(D) -
d = (x1 + x2)² + (y1 + y2)²
(E) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
Explicação
Esta fórmula é conhecida como fórmula da distância e é derivada usando o teorema de pitágoras. ela calcula a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são fórmulas válidas para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano:
- (a): esta fórmula calcula a diferença entre as coordenadas x e y dos pontos, que não é a distância.
- (b): esta fórmula é uma simplificação da fórmula correta, mas não inclui a raiz quadrada.
- (d): esta fórmula calcula a soma dos quadrados das diferenças entre as coordenadas x e y dos pontos, que não é a distância.
- (e): esta fórmula calcula a soma das distâncias absolutas entre as coordenadas x e y dos pontos, que não é a distância.
Conclusão
A fórmula da distância é uma ferramenta essencial para resolver problemas geométricos que envolvem o cálculo de distâncias entre pontos no plano cartesiano. compreender e aplicar esta fórmula corretamente é fundamental para o sucesso em geometria e outras áreas da matemática.