Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = |x1 - x2| + |y1 - y2|
(B) -
d = √(|x1 - x2|) + √(|y1 - y2|)
(C) -
d = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
(D) -
d = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²)
(E) -
d = (|x1 - x2|) * (|y1 - y2|)
Dica
Para lembrar facilmente a fórmula, você pode pensar nela como uma "distância triangular":
^
/ \
/ \
|_______|
onde a distância (d) é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelas diferenças entre as coordenadas x e y dos dois pontos.
Explicação
A fórmula usa o teorema de pitágoras para calcular a distância entre dois pontos. a distância (d) é calculada como a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças entre as coordenadas x e y dos dois pontos.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (a) soma os valores absolutos das diferenças entre as coordenadas x e y, o que não é correto.
- (b) soma as raízes quadradas das diferenças entre as coordenadas x e y, o que também não é correto.
- (c) eleva ao quadrado as diferenças entre as coordenadas x e y, mas não calcula a raiz quadrada, o que resulta em um valor incorreto.
- (e) multiplica os valores absolutos das diferenças entre as coordenadas x e y, o que não é a fórmula correta.
Conclusão
A fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é essencial para resolver problemas geométricos e de outras áreas da matemática. é importante que os alunos entendam e apliquem essa fórmula corretamente.