Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = x1 + y1
(B) -
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
(C) -
d = x2 - y2
(D) -
d = y1 - x1
(E) -
d = x1 - x2
Explicação
A fórmula para calcular a distância (d) entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é dada por:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
esta fórmula usa o teorema de pitágoras para calcular a distância ao longo das coordenadas x e y.
Análise das alternativas
As demais alternativas são fórmulas incorretas para calcular a distância entre pontos no plano cartesiano:
- (a): d = x1 + y1 (soma das coordenadas x e y)
- (c): d = x2 - y2 (diferença entre as coordenadas x e y)
- (d): d = y1 - x1 (diferença entre as coordenadas y e x)
- (e): d = x1 - x2 (diferença entre as coordenadas x)
Conclusão
A fórmula correta para calcular a distância entre pontos no plano cartesiano é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo distâncias. compreender e aplicar essa fórmula permite que os alunos façam cálculos precisos e resolvam problemas com eficiência.