Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = x2 - x1 + y2 - y1
(B) -
d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(C) -
d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(D) -
d = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
(E) -
d = x1 + x2 + y1 + y2
Explicação
A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos (p1 e p2) no plano cartesiano é:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
onde (x1, y1) são as coordenadas do ponto p1 e (x2, y2) são as coordenadas do ponto p2.
Análise das alternativas
- (a): essa fórmula subtrai as coordenadas dos pontos, o que não é correto para calcular a distância.
- (b): essa fórmula eleva ao quadrado a diferença das coordenadas, o que também não é correto.
- (c): essa é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
- (d): essa fórmula também eleva ao quadrado a diferença das coordenadas, mas subtrai os pontos na ordem errada.
- (e): essa fórmula simplesmente soma as coordenadas dos pontos, o que não é correto para calcular a distância.
Conclusão
A fórmula d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) permite calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, uma habilidade essencial para resolver problemas geométricos e de outras áreas.