Qual das seguintes fórmulas é a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = x2 - x1 + y2 - y1
(B) -
d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(C) -
d = x1 + x2 * y1 + y2
(D) -
d = (x1 - x2)² - (y1 - y2)²
(E) -
d = √(x1 - x2)² + (y1 - y2)²
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é dada por:
d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto
- (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto
- d é a distância entre os dois pontos
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): esta fórmula subtrai as coordenadas dos pontos, mas não considera a distância.
- (b): esta fórmula eleva ao quadrado a diferença das coordenadas e depois soma os resultados, mas não extrai a raiz quadrada da soma.
- (c): esta fórmula adiciona as coordenadas dos pontos, mas não considera a distância.
- (d): esta fórmula subtrai as coordenadas dos pontos e depois eleva ao quadrado a diferença, mas não extrai a raiz quadrada da soma.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é essencial para resolver problemas geométricos e práticos. compreender e aplicar essa fórmula corretamente é fundamental para o desenvolvimento das habilidades matemáticas dos alunos.