Qual das seguintes fórmulas calcula a distância entre dois pontos (p1 e p2) no plano cartesiano?
(A) -
d = (x1 + x2)² + (y1 + y2)²
(B) -
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
(C) -
d = |x1 - x2| + |y1 - y2|
(D) -
d = x1 * y1 - x2 * y2
(E) -
d = (x1 - x2) / (y1 - y2)
Dica
Para memorizar a fórmula, lembre-se do seguinte:
distância = raiz quadrada de ((diferença entre as coordenadas x)² + (diferença entre as coordenadas y)²)
Explicação
A fórmula (b) é o teorema de pitágoras aplicado ao triângulo retângulo formado pelos pontos p1, p2 e a origem (0, 0).
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): essa fórmula não é válida para calcular a distância entre pontos no plano cartesiano.
- (c): essa fórmula calcula a distância de manhattan, que é diferente da distância euclidiana calculada pela fórmula (b).
- (d): essa fórmula não é válida para calcular a distância entre pontos no plano cartesiano.
- (e): essa fórmula não é válida para calcular a distância entre pontos no plano cartesiano.
Conclusão
A fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é essencial para resolver problemas geométricos e de física. compreender e aplicar essa fórmula corretamente é fundamental para o desenvolvimento de habilidades matemáticas.