Qual das seguintes expressões representa corretamente a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = (x2 - x1) + (y2 - y1)
(B) -
d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
(C) -
d = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2
(D) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
(E) -
d = (x1 + x2) / (y1 + y2)
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é dada por:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto
- (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto
Análise das alternativas
As demais alternativas representam incorretamente a fórmula da distância:
- (a): soma as diferenças das coordenadas x e y, o que não é correto.
- (c): eleva ao quadrado as diferenças das coordenadas x e y e as soma, o que não é a fórmula correta.
- (d): encontra o valor absoluto das diferenças das coordenadas x e y e as soma, o que também não é correto.
- (e): divide a soma das coordenadas x pela soma das coordenadas y, o que não tem relação com a distância.
Conclusão
Saber calcular a distância entre pontos no plano cartesiano é essencial na geometria e em outras áreas da matemática. a fórmula apresentada na alternativa (b) fornece a maneira correta de calcular essa distância.