Qual das seguintes expressões não representa corretamente a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
Explicação
A fórmula correta da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
esta fórmula usa o teorema de pitágoras para calcular a distância entre dois pontos, que é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos pontos e o eixo das ordenadas (y).
a expressão (c) é um erro comum, pois soma os quadrados das diferenças das coordenadas em vez de subtraí-las.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam corretamente a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano:
- (a): √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²)
- (b): √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
- (d): √((y2 - y1)² + (x2 - x1)²)
- (e): √((x2 - x1)² - (y2 - y1)²)
Conclusão
Compreender e aplicar corretamente a fórmula da distância é essencial para resolver problemas geométricos no plano cartesiano. a prática regular e a compreensão do conceito são fundamentais para o desenvolvimento de habilidades matemáticas sólidas.