Qual das seguintes expressões não é equivalente à fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
(B) -
d = √(x2² - 2x1x2 + x1² + y2² - 2y1y2 + y1²)
(C) -
d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(D) -
d = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²)
(E) -
d = (x1 - x2)² - (y1 - y2)²
Explicação
A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos (p1 e p2) no plano cartesiano é:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
esta fórmula calcula a distância euclidiana entre os dois pontos, ou seja, a distância em linha reta entre eles.
Análise das alternativas
As demais alternativas são todas equivalentes à fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano:
- (a): é a fórmula padrão para calcular a distância entre dois pontos.
- (b): é a fórmula expandida da fórmula padrão.
- (c): é a fórmula simplificada da fórmula expandida.
- (d): é a mesma fórmula da alternativa (a), mas com as variáveis invertidas.
Conclusão
É importante lembrar que a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta valiosa para resolver problemas geométricos. saber como aplicá-la corretamente é essencial para obter resultados precisos.