Qual das seguintes equações não representa a fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
(B) -
d = (x2 - x1) + (y2 - y1)
(C) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
(D) -
d = √(|x2 - x1| + |y2 - y1|)
(E) -
d = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é dada por:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
a equação (b) não é a fórmula da distância porque ela simplesmente subtrai as coordenadas x e y dos dois pontos e as soma, o que não resulta na distância real entre os pontos.
Análise das alternativas
- (a): esta é a fórmula correta da distância.
- (b): esta equação não é a fórmula da distância.
- (c): esta equação também não é a fórmula da distância, pois ela calcula a distância de manhattan, que é diferente da distância euclidiana dada pela fórmula da distância.
- (d): esta equação também não é a fórmula da distância, pois ela usa valores absolutos, o que não é necessário na fórmula da distância.
- (e): esta equação não é a fórmula da distância, pois ela eleva ao quadrado as diferenças das coordenadas, o que não é correto.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). é importante lembrar essa fórmula para calcular corretamente a distância entre pontos no plano cartesiano.