Qual das seguintes afirmações sobre distâncias no plano cartesiano está incorreta?
(A) -
a distância entre dois pontos é sempre um número positivo ou zero.
(B) -
os pontos localizados no mesmo quadrante têm coordenadas com os mesmos sinais.
(C) -
a fórmula da distância entre dois pontos a(x1, y1) e b(x2, y2) é dada por: distância = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
(D) -
um ponto com coordenada x positiva e coordenada y negativa está localizado no quarto quadrante.
(E) -
a distância entre dois pontos no plano cartesiano pode ser medida em diferentes unidades, como centímetros ou polegadas.
Explicação
No plano cartesiano, as distâncias são sempre medidas em unidades de comprimento, como centímetros, metros ou polegadas. no entanto, a unidade de medida específica não afeta o valor da distância. por exemplo, se a distância entre dois pontos no plano cartesiano é de 5 centímetros, ela também será de 5 metros ou 5 polegadas.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): a distância entre dois pontos pode ser zero se eles coincidirem.
- (b): os pontos no mesmo quadrante têm os mesmos sinais de coordenadas.
- (c): essa é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
- (d): um ponto com coordenada x positiva e coordenada y negativa está no segundo quadrante.
Conclusão
É importante entender que a distância no plano cartesiano é uma medida de comprimento e deve ser expressa em unidades de comprimento consistentes.