Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula de distância no plano cartesiano está correta?
(A) -
a fórmula é √((x1 + x2)² + (y1 + y2)²)
(B) -
a fórmula é √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²)
(C) -
a fórmula é |x1 - x2| + |y1 - y2|
(D) -
a fórmula é (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
(E) -
a fórmula é (x1 + x2) - (y1 + y2)
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é baseada no teorema de pitágoras. ela calcula a distância entre dois pontos usando as diferenças entre suas coordenadas x e y.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas ou expressões que não representam a distância entre pontos:
- (a): esta fórmula é incorreta. a diferença entre as coordenadas deve ser elevada ao quadrado e a soma das diferenças entre as coordenadas deve ser a raiz quadrada.
- (c): esta fórmula é incorreta. ela representa a soma dos valores absolutos das diferenças entre as coordenadas, que não é a distância.
- (d): esta fórmula é incorreta. ela representa a soma dos quadrados das diferenças entre as coordenadas, que não é a distância.
- (e): esta fórmula é incorreta. ela representa a diferença entre as coordenadas x mais a diferença entre as coordenadas y, que não é a distância.
Conclusão
A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é fundamental para resolver problemas geométricos e algébricos. compreender e aplicar essa fórmula é essencial para o sucesso na matemática.