Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula de distância entre dois pontos no plano cartesiano está correta?
(A) -
a fórmula é d = (x2 - x1) + (y2 - y1)
(B) -
a fórmula usa as diferenças entre as coordenadas x e y dos dois pontos.
(C) -
a fórmula envolve a raiz quadrada de uma soma de quadrados.
(D) -
a fórmula é válida apenas para pontos no primeiro quadrante.
(E) -
a fórmula considera apenas a distância horizontal entre os pontos.
Explicação
A fórmula de distância entre dois pontos no plano cartesiano é:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
esta fórmula envolve a raiz quadrada de uma soma de quadrados, onde os termos dentro dos parênteses representam as diferenças entre as coordenadas x e y dos dois pontos.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a fórmula não é uma soma, mas uma raiz quadrada.
- (b) correta: a fórmula usa as diferenças entre as coordenadas x e y.
- (c) correta: a fórmula envolve a raiz quadrada de uma soma de quadrados.
- (d) incorreta: a fórmula é válida para pontos em qualquer quadrante.
- (e) incorreta: a fórmula considera a distância tanto horizontal quanto vertical entre os pontos.
Conclusão
A fórmula de distância entre dois pontos no plano cartesiano envolve a raiz quadrada de uma soma de quadrados, onde os termos dentro dos parênteses representam as diferenças entre as coordenadas x e y dos dois pontos.