Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância no plano cartesiano está incorreta?
(A) -
a distância entre dois pontos é igual à raiz quadrada da soma das diferenças ao quadrado de suas coordenadas.
(B) -
a fórmula considera apenas as diferenças entre as coordenadas dos pontos.
(C) -
a fórmula pode ser usada para calcular a distância entre quaisquer dois pontos no plano.
(D) -
a distância entre dois pontos pode ser negativa.
(E) -
a distância entre dois pontos é sempre um número real.
Explicação
A distância entre dois pontos no plano cartesiano é sempre um valor positivo ou zero. portanto, a afirmação (d) está incorreta.
Análise das alternativas
- (a): está correta. esta é a definição da fórmula da distância.
- (b): está correta. a fórmula considera apenas as diferenças entre as coordenadas x e y dos dois pontos.
- (c): está correta. a fórmula é aplicável a quaisquer dois pontos no plano cartesiano.
- (d): está incorreta. a distância entre dois pontos é sempre positiva ou zero.
- (e): está correta. a fórmula da distância sempre resulta em um número real não negativo.
Conclusão
A fórmula da distância no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para calcular distâncias entre pontos. é importante lembrar que a distância entre dois pontos é sempre um valor positivo ou zero.