Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância no plano cartesiano está incorreta?
(A) -
a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é dada por: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
(B) -
a distância é sempre uma medida positiva.
(C) -
a fórmula considera o deslocamento nos eixos x e y.
(D) -
a distância entre dois pontos colineares é sempre zero.
(E) -
a fórmula é válida apenas para pontos no primeiro quadrante.
Explicação
A afirmação (e) está incorreta. a fórmula da distância no plano cartesiano é válida para todos os pontos no plano, independentemente do quadrante em que eles estão localizados.
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação está correta e apresenta a fórmula da distância no plano cartesiano.
- (b): esta afirmação está correta porque a distância é sempre uma medida positiva.
- (c): esta afirmação está correta porque a fórmula considera o deslocamento nos eixos x e y.
- (d): esta afirmação está correta porque se dois pontos são colineares, eles estão na mesma reta e a distância entre eles é zero.
- (e): esta afirmação está incorreta porque a fórmula da distância é válida para todos os pontos no plano, independentemente do quadrante.
Conclusão
A fórmula da distância no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para calcular a distância entre quaisquer dois pontos no plano. compreender essa fórmula é fundamental para resolver problemas envolvendo distâncias e localizar pontos com precisão.