Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância no plano cartesiano está incorreta?

(A) - 
 a fórmula é d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²].
(B) - 
 x1 e y1 são as coordenadas do primeiro ponto.
(C) - 
 x2 e y2 são as coordenadas do segundo ponto.
(D) - 
 a distância entre dois pontos pode ser negativa.
(E) - 
 a distância entre dois pontos é sempre um número real não negativo.

Explicação

A distância entre dois pontos no plano cartesiano é sempre um número real não negativo. isso ocorre porque a distância é calculada usando a diferença ao quadrado entre as coordenadas dos pontos, e o quadrado de qualquer número real é sempre positivo ou zero.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão corretas:

  • (a): a fórmula da distância é d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²].
  • (b): x1 e y1 são as coordenadas do primeiro ponto.
  • (c): x2 e y2 são as coordenadas do segundo ponto.
  • (e): a distância entre dois pontos é sempre um número real não negativo.

Conclusão

É importante lembrar que a distância entre dois pontos é sempre um valor positivo ou zero. o conceito de distância negativa não faz sentido no contexto do plano cartesiano.