Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância no plano cartesiano está correta?
(A) -
a fórmula da distância é utilizada para calcular a distância entre dois pontos em uma reta numérica.
(B) -
a fórmula da distância é determinada pela diferença entre as coordenadas x dos pontos e pela diferença entre as coordenadas y dos pontos.
(C) -
a fórmula da distância considera apenas a distância horizontal entre dois pontos.
(D) -
a fórmula da distância é igual à soma das coordenadas dos dois pontos.
(E) -
a fórmula da distância é utilizada para calcular o perímetro de um retângulo.
Dica
- verifique se as unidades de medida das coordenadas são consistentes.
- calcule as diferenças entre as coordenadas x e y separadamente.
- eleve as diferenças ao quadrado e some-as.
- tire a raiz quadrada do resultado para obter a distância.
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é dada por:
distância = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
esta fórmula considera as diferenças nas coordenadas x e y dos pontos para calcular a distância real entre eles.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): a fórmula da distância é utilizada para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, não em uma reta numérica.
- (c): a fórmula da distância considera a distância horizontal e vertical entre dois pontos, não apenas a distância horizontal.
- (d): a fórmula da distância é uma equação matemática diferente da soma das coordenadas dos pontos.
- (e): a fórmula da distância é utilizada para calcular a distância entre dois pontos, não o perímetro de um retângulo.
Conclusão
A fórmula da distância no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para medir a distância entre dois pontos. compreender e aplicar essa fórmula corretamente é fundamental para resolver problemas geométricos e entender as relações espaciais no plano cartesiano.