Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância não está correta?
(A) -
a distância entre dois pontos é sempre positiva.
(B) -
a fórmula da distância envolve a diferença entre as coordenadas x dos pontos.
(C) -
a fórmula da distância envolve a diferença entre as coordenadas y dos pontos.
(D) -
a fórmula da distância inclui o termo raiz quadrada.
(E) -
a distância entre dois pontos pode ser zero.
Explicação
A afirmação (a) está incorreta porque a distância entre dois pontos pode ser zero se os pontos coincidirem, ou seja, se tiverem as mesmas coordenadas.
Análise das alternativas
- (b): correta. a fórmula da distância envolve a diferença entre as coordenadas x dos pontos.
- (c): correta. a fórmula da distância envolve a diferença entre as coordenadas y dos pontos.
- (d): correta. a fórmula da distância inclui o termo raiz quadrada para calcular a distância real entre os pontos.
- (e): correta. a distância entre dois pontos pode ser zero se os pontos tiverem as mesmas coordenadas.
Conclusão
A fórmula da distância é uma ferramenta valiosa para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano. compreender a fórmula e suas implicações é essencial para resolver problemas geométricos e outros problemas práticos.