Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano está incorreta?
(A) -
a distância entre dois pontos é sempre positiva ou zero.
(B) -
a fórmula envolve a diferença entre as coordenadas x dos pontos.
(C) -
a fórmula envolve a soma das coordenadas y dos pontos.
(D) -
a fórmula usa a raiz quadrada da soma das diferenças quadradas das coordenadas.
(E) -
a distância entre dois pontos é uma medida da separação entre eles.
Dica
- lembre-se que a fórmula envolve a diferença entre as coordenadas x e y dos pontos.
- visualize a fórmula como uma fórmula de pitágoras para calcular o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelas diferenças das coordenadas.
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano envolve a diferença entre as coordenadas x e y dos pontos, mas não envolve a soma das coordenadas y.
Análise das alternativas
- (a): a afirmação está correta. a distância entre dois pontos é sempre positiva ou zero, pois representa a medida da separação entre eles.
- (b): a afirmação está correta. a fórmula envolve a diferença entre as coordenadas x dos pontos.
- (c): a afirmação está incorreta. a fórmula envolve a diferença entre as coordenadas x e y dos pontos, mas não a soma das coordenadas y.
- (d): a afirmação está correta. a fórmula usa a raiz quadrada da soma das diferenças quadradas das coordenadas.
- (e): a afirmação está correta. a distância entre dois pontos é uma medida da separação entre eles.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta importante para calcular a separação entre pontos em um gráfico. compreender e aplicar corretamente essa fórmula é essencial para resolver problemas geométricos e entender vários conceitos matemáticos.