Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano está incorreta?
(A) -
a fórmula calcula a distância entre dois pontos p1(x1, y1) e p2(x2, y2) como √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
(B) -
a fórmula é aplicável a pontos no primeiro, segundo, terceiro e quarto quadrantes.
(C) -
a fórmula resulta em uma distância positiva ou zero.
(D) -
a distância entre dois pontos coincidentes é sempre 0.
(E) -
a fórmula pode ser usada para calcular a distância entre pontos em linhas paralelas ao eixo x ou y.
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano não pode ser usada para calcular a distância entre pontos em linhas paralelas ao eixo x ou y, pois esses pontos têm a mesma coordenada y ou x, respectivamente. a fórmula requer que as diferenças entre as coordenadas x e y dos pontos sejam calculadas para determinar a distância.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): a fórmula da distância entre dois pontos é √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
- (b): a fórmula é aplicável a pontos em todos os quadrantes.
- (c): a fórmula resulta em uma distância positiva (se os pontos forem distintos) ou zero (se os pontos forem coincidentes).
- (d): a distância entre dois pontos coincidentes é zero.
Conclusão
A distância entre pontos em linhas paralelas ao eixo x ou y não pode ser calculada usando a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. isso ocorre porque as diferenças entre as coordenadas x ou y desses pontos são zero, o que resulta em uma distância indefinida.