Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano está incorreta?
(A) -
a fórmula utiliza as coordenadas x e y dos pontos para calcular a distância.
(B) -
a fórmula resulta na distância entre os dois pontos como um valor absoluto.
(C) -
a fórmula é √[(x2 - x1) + (y2 - y1)].
(D) -
a fórmula pode ser usada para calcular a distância entre qualquer par de pontos no plano cartesiano.
(E) -
a fórmula é derivada do teorema de pitágoras.
Dica
- pense na fórmula como uma versão generalizada do teorema de pitágoras para o plano cartesiano.
- pratique usando a fórmula com diferentes pares de pontos para desenvolver fluência.
- se você esquecer a fórmula, tente derivá-la novamente usando o teorema de pitágoras.
Explicação
A fórmula correta da distância entre dois pontos no plano cartesiano é:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
observe que a fórmula usa números elevados ao quadrado, enquanto a afirmação (c) não.
Análise das alternativas
As demais afirmações estão corretas:
- (a): a fórmula utiliza as coordenadas x e y dos pontos para calcular a distância.
- (b): a fórmula resulta na distância entre os dois pontos como um valor absoluto.
- (d): a fórmula pode ser usada para calcular a distância entre qualquer par de pontos no plano cartesiano.
- (e): a fórmula é derivada do teorema de pitágoras.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para trabalhar com geometria e outras áreas da matemática. é importante lembrar que a fórmula usa números elevados ao quadrado para calcular a distância.