Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é verdadeira?
(A) -
a fórmula é d = (x2 - x1) + (y2 - y1)
(B) -
a fórmula é d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
(C) -
a fórmula é d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(D) -
a fórmula é d = (x2 + x1) + (y2 + y1)
(E) -
a fórmula é d = (x2 - x1)² - (y2 - y1)²
Explicação
A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
esta fórmula utiliza o teorema de pitágoras para calcular a distância entre os dois pontos.
Análise das alternativas
- (a) esta afirmação é incorreta porque a fórmula não inclui o radical.
- (b) esta afirmação é correta.
- (c) esta afirmação é incorreta porque a fórmula não inclui o radical.
- (d) esta afirmação é incorreta porque os sinais de soma estão incorretos.
- (e) esta afirmação é incorreta porque os sinais de subtração estão incorretos.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta matemática importante que permite calcular a distância entre quaisquer dois pontos no plano. é essencial entender e aplicar esta fórmula corretamente para resolver problemas matemáticos e fazer medições precisas.