Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é verdadeira?
(A) -
a distância entre dois pontos pode ser negativa.
(B) -
a distância entre dois pontos é sempre um número real.
(C) -
a fórmula da distância usa apenas as coordenadas x dos pontos.
(D) -
a fórmula da distância é válida apenas para pontos no primeiro quadrante.
(E) -
a distância entre dois pontos é igual à soma de suas coordenadas.
Explicação
A distância entre dois pontos no plano cartesiano é sempre um número real positivo ou zero. portanto, a afirmação (b) está correta.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a distância entre dois pontos no plano cartesiano não pode ser negativa.
- (b): correta. a distância entre dois pontos no plano cartesiano é sempre um número real.
- (c): incorreta. a fórmula da distância usa as coordenadas x e y dos pontos.
- (d): incorreta. a fórmula da distância é válida para pontos em qualquer quadrante.
- (e): incorreta. a distância entre dois pontos não é igual à soma de suas coordenadas.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta útil para calcular a distância entre pontos e identificar padrões e relações entre eles. é importante entender as propriedades e limitações da fórmula para usá-la corretamente.